Software Lab

실수에서 덧셈은 지수를 같게 한 후 계산하면 된다. 예로 23.738001과 -0.038를 덧셈해보자. 실수에서 곱셈은 가수는 곱하고 지수는 더하면 된다. 예로 100.5와 2.5를 곱셈해보자. 실수에서 나눗셈은 가수는 나누고 지수는 빼면 된다. 예로 100.5와 2.5를 나눗셈해보자

10진수 실수 23.738을 부동소수점 구조로 변환해보자. 1.xxxx 형식의 2진수 실수로 변환 한다. 부호부(sign), 지수부(exponent), 가수부(mantissa) 를 구할수 있다. 지수부에서 지수가 음수일 경우, 그것을 표현하기 위해 Bias를 더한다. 위의 결과는 다음과 같이 부동소수점 구조에 들어가게 된다. 위의 부동소수점 값을 역으로 변환해보면 23.738001 이 된다.

컴퓨터에서 실수를 표현할 때, 부동소수점 방식을 사용한다. 아래는 각각 32bit와 64bit 구조이다. 보통 Language에서 32bit는 float로, 64bit는 double로 표현한다. s : 양수는 0, 음수는 1 exponent : 양의 정수로 지수 표현 mantissa : 양의 정수로 가수 표현 아래는 32bit에서 실수 표현범위이다. 음수와 양수 범위 영역 내부에서도 모든 실수를 정확하게 표현 할 수는 없다. 표현할 수 있는 실수 중에서 가장 근사치 값으로 표현한다. 예를 들어 23.738은 표현할 수 없다. 대신 근사치인 23.738001로 표현해야 한다.